Mi iPod Nano NO ENCIENDE sin tener el cable USB

Hola a todos, tengo un iPod nano de 8GB, es de final de 2007. Hace unos meses perdí el cable USB para cargarlo, por lo que ha estado mucho tiempo apagado. La semana pasada le compré un cable y al conectarlo va perfectamente, se conecta a iTunes, se le carga la batería...etc.
El problema está en que cuando le quito el cargador para escuchar música de forma normal, se apaga y por mucho que le de a los botones, no hay manera de que se encienda, solo lo puedo hacer si lo conecto al ordenador.
Lo he restaurado y configurado, ahora mismo está como venia de fabrica. Aún así sigo sin poder usarlo sin tener el cable conectado.
¿Sabéis a qué puede deberse? ¿Qué puedo hacer? Gracias de antemano.