La biblioteca es algo así como un índice que tiene accesos directos a las canciones. Desde iTunes podés ordenar la biblioteca como quieras, escuchar tal o cual canción sin tener que andar buscándola por toda tu computadora (claro, si sos medio desordenado )
La funcionalidad de sincronizarla con el iPod es que todo lo que aparezca en la biblioteca también lo esté en el mismo... Imagina lo que pensaron los de Apple: la gente utiliza el iTunes para organizar y reproducir sus canciones, por lo tanto tiene todo lo que le gusta escuchar, por lo tanto lo que está allí es lo que le gustaria llevarse consigo en el iPod cuando no está delante de la computadora, por lo tanto hagamos que se puedan sincronizar y así tener siempre todo lo que al usuario le gusta. Podrá uno estar de acuerdo o no con el razonamiento que hicieron...