Problema raro con batería iPod Touch 4G

Hola, me presento mi nombre es Nataniel López, soy un usuario muy experimentado en lo que es Apple y sus productos pero ahora tengo un problema el cual quiero pedir opiniones de otras personas.

Resulta que compre un iPod Touch 4G de segunda mano, según el dueño lo tenía hace año y medio pero lo uso 2 o 3 meses después no lo uso más porque se compró un iPhone, el estado estético del iPod demuestra su poco uso pero el problema está en la batería.
No dura nada, yo vi el informe de las baterías de Apple hace tiempo y se sabe que las baterías deben cumplir con un ciclo de carga al menos una vez al mes y una vez pasados los 400 ciclos la batería se reduce a su 80% de capacidad aproximadamente y por lo general dura más ciclos...
Este iPod aparentemente no cumplió con varios ciclos de carga durante unos meses y se está comportando de manera extraña, no es que halla superado sus 400 ciclos y la batería está gastada y ahora entenderán porque: tarda la mitad en cargar y la mitad en descargarse!
Cómo me di cuenta? Según Apple, el iPod touch tarda 2hs en cargar el 80% de la batería y 4hs en cargar el 100%. Yo conecte mi iPod a 20% (cuando está en rojo y te avisa) exactamente a las 4:00... A las 4:18 lo encendí para ver la hora y me sorprendí al ver que la batería indicaba más del 50%! Cómo es eso si tarda 2hs en cargar su 80%!!! También pasa que uso el iPod, la batería se descarga y cuando lo dejo a los 2 minutos vuelve a subir la carga y no en medidas normales sino muy frecuentemente, más anormal que mi iPod anterior y si la batería estuviese gastada tendría que tardar igualmente 4hs en completarse y se descargaría más rápido pero mi iPod tarda 2hs en cargar completo y rinde la mitad o menos en descargarse...

Aparenta un efecto memoria pero no debería pasar en una batería de iones de litio pero Apple no explica que pasa si no se carga al menos una vez al mes, sólo te dice que lo hagas, actualmente intentó hacer que dure lo que más pueda para recargarlo a ver si se recalibra la batería, que opiniones me dan? Gracias por leer y ayudar!