Desde la App Store claro que puedes, las hay gratuitas y de pago, pero para ello tienes que abirte una cuenta de iTunes desde el App Store del propio iTunes desde el PC.
En el foro o pulsando en mi firma puedes encontrar manuales para crear una cuenta de iTunes sin necesidad de introducir los datos de tu tarjeta de credito (Claro que ese metodo solo te serviria para aplicaciones gratuitas).
Si le haces el JailBreak tambien puedes instalar aplicaciones de terceros desde Cydia.