Ok, veamos. Las baterías de los ipod's son de iones de litio, ok? Entonces checa....
¿Es perjudicial mantener la batería conectada al cargador si ya ha completado la carga?
NO. Contrario a las baterías basadas en Níquel - cuya permanencia prolongada en el cargador puede dañarlas e incluso provocar un incendio - las baterías de Litio-Ion poseen un circuito que corta el paso de energía una vez que la carga se ha completado. Usualmente, esto se indica por una luz en el dispositivo.
Eso sí, siempre está la posibilidad de un fallo o sobrecarga en el transformador, por lo que tampoco se lo debe dejar conectado a la red eléctrica en forma permanente.
http://guia.mercadolibre.com.ar/todo-que-uno-debe-saber-sobre-baterias-litio-ion-cuidalas-bien-te-rindan-mas-9023-VGP
http://www.apple.com/la/batteries/
Ahora, lo del cargador chafa.... no sé, si tiene las mismas características del original, supongo que no hay problema....